陈光 贺耀北 刘榕 李文武

湖南省交通规划勘察设计院有限公司 湖南大学土木工程学院

摘 要：以某大跨度超高性能混凝土桥面板组合梁斜拉桥为工程背景，利用空间有限元分析软件对结构进行非线性时程分析，探索不同的阻尼系数C和阻尼指数ξ组合对结构抗震性能的影响；同时，引入该桥未设置阻尼器的工况进行对比，最终得出适用于该桥的最优化阻尼器参数组合。分析结果表明，阻尼器的设置对结构的抗震性能有重要影响，综合考虑结构的地震响应，以限制主梁的地震位移为目标，同时兼顾主塔的地震内力反应，该桥选取阻尼系数C为2 500 kN·(s/m)ξ、阻尼指数ξ为0.3的参数组合。阻尼器参数优化后，结构在地震作用下的关键部位的位移显著减小，结构的地震内力也明显降低。结论可为以后的同类型项目提供参考和借鉴。

关键词：大跨度组合梁斜拉桥;超高性能混凝土桥面板;黏滞阻尼器;非线性动力时程分析;参数分析;

基金：湖南创新型省份建设专项经费资助项目，项目编号2020RC3081;湖南省科技重大专项，项目编号2017SK1010;湖南省创新创业团队支持计划(湖南交通设计院高性能材料创新创业团队);

组合梁斜拉桥采用钢—混凝土组合结构主梁，兼有钢结构自重轻、跨越能力大以及混凝土结构刚度大、抗压性能好的优点[1]。传统的钢—混凝土组合结构斜拉桥由于混凝土材料抗拉强度低，在外荷载、收缩以及温度变化作用下容易开裂[2]。随着工程材料的不断发展，超高性能混凝土(UHPC)以其超高强度、超高韧性和良好的耐久性能等特点[3],为混凝土桥面板易于开裂的问题找到了解决方案，钢—UHPC组合结构主梁也逐渐开始应用于大跨度组合梁斜拉桥[4]。

对于大跨度斜拉桥，由于结构自身的阻尼比较低，通常采用被动耗能减震装置来提高桥梁的抗震性能[5]。其中，非线性黏滞阻尼器由于不影响结构的静力性能，且在地震产生的动载作用下可以显著地提高结构的阻尼，因而在大跨度斜拉桥被动耗能减震装置中得到广泛应用[6]。在现有的研究成果中，冯云成[7]、娄锋[8]、梁智垚[9]和黄民水[10]等分别研究了不同参数下，黏滞阻尼器对混凝土梁斜拉桥、钢箱梁斜拉桥、钢桁梁斜拉桥的混合梁斜拉桥抗震性能的影响。但上述研究中桥型的主梁结构主要为普通混凝土梁或钢主梁，目前对组合梁斜拉桥，特别是自重更轻、阻尼更小的双边工字钢—UHPC组合梁斜拉桥的结构鲜有研究。

本文以某大跨度超高性能混凝土桥面板组合梁斜拉桥为工程背景，利用空间有限元分析软件对结构进行非线性时程分析，探索黏滞阻尼器的参数对该桥抗震性能的影响，得出最优化参数组合。期望结果能为同类型桥梁的抗震设计及黏滞阻尼器参数选型提供参考和借鉴。

1 工程概况

某大跨度超高性能混凝土桥面板组合梁斜拉桥主桥全长940 m, 采用双塔双索面设计，主桥的桥跨布置为60 m+160 m+500 m+160 m+60 m, 如图1所示。主梁采用双边工字形边主梁结合桥面板的整体断面，边主梁横桥向间距为27.1 m, 桥面全宽为31 m, 如图2所示。钢梁与桥面板组合后的边主梁全高3.2 m, 横梁中心全高3 m。桥面板采用UHPC材料，厚17 cm, 上铺8 cm厚沥青混凝土铺装。该桥采用半飘浮结构体系，在主梁每个塔梁连接处顺桥向安装4套黏滞阻尼器，全桥共8套。索塔及辅助墩位置的竖向支座均为双向活动，过渡墩位置的竖向支座为一个单向活动和一个双向活动。索塔为H形索塔，采用高低塔布置形式，5号塔塔高202.4 m, 6号塔塔高155.9 m; 5号塔位于水中。考虑施工的便捷性，设计采用高桩承台群桩基础。

图1 主桥桥跨布置

单位：cm

图2 主梁标准横断面

单位：cm

2 桥梁动力特性分析

2.1有限元模型

采用Midas Civil有限元软件建立了三维全桥分析模型，以此为基础进行反应谱及非线性动力时程分析，如图3所示。模型中，索塔、钢主梁、辅助墩以及过渡墩均采用梁单元模拟，斜拉索采用仅受拉桁架单元模拟，UHPC桥面板采用板单元模拟，桥面板与主梁采用刚性连接以确保变形协调。斜拉索、主塔、主梁均考虑恒载引起的几何刚度的影响。

图3 有限元动力分析模型

在桥梁地震反应分析中，考虑桩基边界条件最常用的处理方法是在承台底用6个自由度的弹簧刚度模拟桩土相互作用[11]。弹簧刚度根据土层状况和桩的布置形式按静力等效原则确定，由土性资料确定m值。该桥桩基础的弹簧刚度值见表1。

2.2地震参数输入

根据《工程场地地震安全性评价报告》中提供的地震动参数，桥址处地震动反应谱特征周期为0.35 s, 地震动峰值加速度为0.05 g, 对应地震基本烈度为Ⅵ度。根据抗震设防标准，选取50年超越概率10%和50年超越概率2%两个概率水准的各3条人工地震加速度时程波作为地震动输入，分别进行非线性时程分析，结果如图4所示(两个概率水准各取1条为例)。

2.3动力特性

分析桥梁结构的动力特性是进行抗震性能分析的基础。该桥前5阶振型及对应的周期和频率见表2。

表1 各群桩基础的六自由度弹簧刚度

注：1轴为纵桥向，2轴为横桥向，3轴为竖向。

图4 水平地震加速度时程波

表2 结构动力特性

3 黏滞阻尼器参数分析

3.1黏滞阻尼器参数选取

液压黏滞阻尼器的基本构造如图5所示，主要由缸体、活动活塞及所添加的介质材料组成。此类装置在运动速度不大时不会对结构产生过大的附加阻力，但是在速度较快时，由于活塞两侧的压力差会在结构间产生较大的阻尼力。

对于黏滞阻尼器，当阻尼力与相对变形的速度成比例时是线性的；当阻尼力与速度不成比例时，是非线性的[9],其关系表达式为：

F=Cvξ (1)

图5 黏滞阻尼器构造

式中：F为阻尼力；C为阻尼系数；v为速度；ξ为阻尼指数。

黏滞阻尼器恢复力特性如图6所示，图6给出了阻尼器参数ξ不同取值时，阻尼器滞回曲线形状的变化规律；当阻尼指数ξ=1时，其形状为椭圆。

图6 阻尼器滞回环形状与指数ξ的关系

由式(1)所示的计算公式可知，阻尼器的参数对阻尼力起控制作用，也即对结构地震作用的响应影响很大。因此，对不同阻尼参数工况下的结构进行地震反应分析，研究阻尼系数及速度指数的变化对结构抗震性能的影响是很有必要的，同时也可以为同类型桥梁的阻尼器设计提供依据。

目前，国内外许多大跨度桥梁在塔梁间采用黏滞阻尼器连接，以控制地震下主梁梁端的位移。由于地震作用下，塔与主梁间的相对运动速度一般小于1 m/s, 在工程实际应用时，阻尼指数取值通常为0.2～1.0。为确定该桥最优化的阻尼器参数，选取表3中所列的阻尼器参数敏感性分析工况，并选取上述50年超越概率2%概率水准的时程波，对设置不同参数的黏滞阻尼器后结构关键部位的地震响应进行分析比较。

表3 阻尼器参数敏感性分析工况

3.2黏滞阻尼器减震效果分析

针对表3中的各个分析工况，取两个桥塔中最不利受力塔柱为代表进行分析，阻尼器参数对该塔柱塔底弯矩、塔底剪力的影响规律如图7所示。从图7中可知，阻尼器的设置可以明显降低塔底弯矩，弯矩降幅为29%～51%;同时，以阻尼指数0.4为界，随着阻尼系数C的增加，塔底弯矩呈不同的变化规律，分别为单调递增、先减小后增加以及单调递减。对于塔底剪力，以阻尼指数0.5为界，分别呈现出随阻尼系数C的增加单调递增以及先降低后增大的变化趋势；另外，对于同样的阻尼系数C,呈现随阻尼指数C的增加而减小的趋势。

图7 阻尼器参数对主塔地震内力的影响

阻尼器参数对塔顶位移、梁端位移和塔梁间相对位移的影响如图8所示。

图8 阻尼器参数对结构位移的影响

从图8可知，阻尼器的设置对于关键部位的位移也有显著的改善，位移降幅为51%～89%。对于塔顶位移，以阻尼指数0.2为界，随着阻尼系数C的增加，分别呈现出单调递减以及先减小后增加的变化趋势。对于梁端位移，当阻尼器阻尼指数C的数值一定时，随着阻尼系数C的增加，位移单调减小。对于塔梁间的相对位移，当阻尼指数为0.2时，随着阻尼系数C的增加，位移单调增加；阻尼指数为0.3时，随着阻尼系数C的增加，位移先减小后增加；阻尼指数大于0.3时，相对位移随阻尼系数C的增加而单调减小。

阻尼器参数的选择由结构的抗震性能决定，以限制主梁的地震位移为目标，同时兼顾主塔的地震内力反应。对于该桥，结合上述的参数分析，最终选用阻尼系数C为2 500 kN·(s/m)ξ、阻尼指数ξ为0.3的参数组合。此时，相较于未设置阻尼器的工况，塔底弯矩、塔底剪力、梁端位移、塔顶位移以及塔梁间的相对位移分别下降47%、9%、73%、75%和98%。

4 结语

以某大跨度超高性能混凝土桥面板组合梁斜拉桥为背景，利用空间有限元分析软件，对结构进行非线性时程分析，分析了黏滞阻尼器的阻尼系数C和阻尼指数ξ对该桥抗震性能的影响，得出如下结论：

(1)主桥纵向第一阶振型为主梁纵飘，周期为6.88 s; 横向第一阶振型为主梁一阶对称侧弯，周期为3.95 s。

(2)综合考虑结构的地震响应，以限制主梁的地震位移为目标，同时兼顾主塔的地震内力反应，选取阻尼系数C为2 500 kN·(s/m)ξ、阻尼指数ξ为0.3的参数组合。

(3)合理的阻尼器参数对结构的抗震性能有重要影响，阻尼器参数优化后，结构关键部位的位移以及内力均有显著的改善，塔底弯矩、塔底剪力、梁端位移、塔顶位移以及塔梁间的相对位移分别下降47%、9%、73%、75%和98%。

参考文献

[1] 詹建辉，彭晓彬.大跨度组合梁斜拉桥结构设计方案研究[J].桥梁建设，2016,46(4):85-91.

[2] 李辉.钢-混凝土组合梁斜拉桥病害及其影响分析[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2008.

[3] 邵旭东，吴佳佳，刘榕，等.钢-UHPC轻型组合桥梁结构华夫桥面板的基本性能[J].中国公路学报，2017,30(3):218-225,245.

[4] 贺耀北，邵旭东，刘榕，等.斜拉桥双边工字钢-UHPC桥面板组合梁静力性能研究[J].桥梁建设，2019,49(1):47-52.

[5] 肖开乾，徐怀兵，刘敏，等.大跨度斜拉桥抗震性能分析与减震控制研究[J].自然灾害学报，2020,29(1):57-63.

[6] 王天亮.大跨度斜拉桥地震反应分析及减震技术研究[D].上海：同济大学，2007.

[7] 冯云成，燕斌，牟宗军.厦漳跨海大桥南汊主桥方案液体黏滞阻尼器研究[J].公路，2008,(11):72-76.

[8] 娄锋.大跨度斜拉桥阻尼器参数分析 [J].世界地震工程，2015,31(1):129-133.

[9] 梁智垚，李建忠.大跨度公铁两用斜拉桥阻尼器参数研究[J].同济大学学报：自然科学版，2007,35(6):728-733.

[10] 黄民水，王琛，卢海林.独塔混合梁斜拉桥阻尼器参数敏感性分析[J].桥梁建设，2018,48(3):35-39.

[11] 叶爱君，管仲国.桥梁抗震：第三版[M].北京：人民交通出版社，2017.