欧拉到底怎么样证明设S,p是三角形ABC的面积与半周长，a,b,c是三角形ABC的三边长。根据三角形己知恒等式:AI=√[bc(p-a)/p],AO=R,∠IAO=︱B-C︱/2，abc=4R*S=4R*p*rcos[(B-C
欧拉到底怎么样
证明 设S,p是三角形ABC的面积与半周长，a,b,c是三角形ABC的三边长。 根据三角形己知恒等式: AI=√[bc(p-a)/p],AO=R,∠IAO=︱B-C︱/2，abc=4R*S=4R*p*r cos[(B-C)/2]=(b c)*√[(p-b)*(p-c)/(a^2*bc)] 在三角形AIO中，据余弦定理得: IO^2=R^2 bc(p-a)/p-2R*√[bc(p-a)/p]*cos[(B-C)/2] IO^2=R^2 bc(p-a)/p-2R*S(b c)/(p*a) IO^2=R^2 bc(p-a)/p-bc*(b c)/(2p) IO^2=R^2-abc/(2p)=R^2-2Rr=R*(R-2r) 证毕。
欧拉如何
欧拉(Euler)，瑞士数学家及自然科学家。1707年4月15日出生於瑞士的巴塞尔，1783年9月18日於俄国彼得堡去逝。欧拉出生於牧师家庭，自幼受父亲的教育。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获硕士学位。 欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把数学推至几乎整个物理的领域。他是数学史上最多产的数学家，平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学中的经典著作。 欧拉对数学的研究如此广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。
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